设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值,最小值分别为M,m

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/22 09:42:04

设二次函数f(x)=ax2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别为M、m，集合A={x｜f(x)=x}.
若A={2}，且a≥1,记g(a)=M-m,求g(a)的最小值。

你先要明白二次函数他的图像是条抛物线，如果关于x轴对称他就是一个偶函数集合A={x｜f(x)=x}. A={2}，可得f(2)=2
所以f(-2)=2 可知b=0 c=2-4a
可得M=2 且m=(4ac-b^2)/4a
把b=0 c=2-4a带入得到m=2-4a
所以g(a)=M-m=4a≥4 因为a≥1
所以g(a)的最小值为4

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